Con la rivoluzione scientifica si comprende che la natura può essere rappresentata attraverso modelli matematici. La validità di un modello è data dalla ripetibilità dell'esperimento, che deve mostrare nelle varie prove sempre i medesimi risultati, secondo lo schemaipotesi
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misurazione <── ( ripetibilità ) ──> teoria
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La rivoluzione scientifica crea lo scienziato sperimentale moderno, la
cui esperienza è l'esperimento, reso sempre più rigoroso da nuovi
strumenti di misura via via più precisi. Lo strumento di misura entra nel laboratorio dell'uomo di scienza proprio nel Seicento, anzi, è stata condizione necessaria affinchè la rivoluzione avesse luogo.
Gli scienziati devono riuscire a scardinare i vecchi modelli bene
incernierati nella tradizione dell'epoca. Con la misurazione diretta
(attraverso un orologio ad acqua) sul piano inclinato,
Galilei dimostra che la caduta di un grave non è regolata da una legge
di tipo proporzionale, come ipotizzato da Aristotele, ma quadratica.
Ma è il modello della linearità, più in generale, che deve essere abbattuto: Galilei lo fa con un noto passo, nei Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze attenenti alla mecanica & i movimenti locali (1638):
"Sarebbe impossibile far strutture di ossa per uomini, cavalli o altri animali, che potessero sussistere e far proporzionatamente gli uffizii loro, mentre tali animali si dovesser agumentare ad altezze immense, se già non si togliesse materia molto più dura e resistente della consueta, o non si deformassero tali ossi, sproporzionatamente ingrossandogli, onde poi la figura ed aspetto dell'animale ne riuscisse mostruosamente grosso."
Nato negli Elementi di Euclide, lo schema della similitudine ha condizionato fino a tutto il Rinascimento tecnici e scienziati portando spesso all'errore, come nel caso della Cattedrale di Beauvais o dell'aliante di Leonardo, per citare alcuni noti fallimenti di un'arte tecnica che ancora non conosce la matematica.
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