In relazione alle scoperte

Se, come si è già scritto, gli strumenti di misura hanno portato al progresso delle scienze nella rivoluzione scientifica, è anche vero il contrario: i progressi nella comprensione dell'universo hanno portato alla creazione di nuovi strumenti di misura come miglirie di sturmenti già esistenti o per misurare nuove grandezze fisiche. Vediamo alcuni esempi:

Le conoscenze astronomiche sin dall'antichità hanno permesso la creazione di calendari (anche sotto forma di tally stick), meridiane, sestanti, astrolabi.

Gli studi sul pendolo da parte di Galilei e Huygens trovano un'applicazione della proprietà di isosincronismo nella costruzione dell'orologio a pendolo.

La spinta di Archimede, scoperta dall'inventore greco, è alla base del funzionamento della bilancia idrostatica, di cui si ha una descrizione di Galilei ne La Bilancetta.

Gli studi sulla pressione portano alla costruzione dei primi barometri nel Seicento. Il primo, quello di Giovanni Battista Baliani, risale al 1641, seguito nel 1643 da quello di Evangelista Torricelli. Sul principio del barometro funzionano i più semplici altimetri.

I progressi nell'ambito di chimica-fisica sperimentale richiedono una trattazione più rigorosa della temperatura. Se fin al XVII secolo si erano visti solo termoscopi, la padronanza del fenomeno della dilatazione termica o di altre caratteristiche termometriche ha permesso la realizzazione di termometri e relative scale termometriche.

Il mondo dell'elettricità apre nuove frontiere nel mondo degli strumenti di misura. Un esempio è l'effetto Seebeck, grazie al quale è possibile misurare la temperatura di un corpo rilevando la differenza di potenziale generata da una termocoppia.

Le nuove grandezze fisiche proprie dei fenomeni elettrici richiedono nuovi strumenti di misura. Un multimetro (o multitester) moderno raccoglie molte funzioni.

La comprensione della natura atomica della materia ha permesso la costruzione dell'orologio atomico (1948), in cui la base del tempo è determinata dalla frequenza di risonanza di un atomo per una accuratezza di 10^-9 secondi al giorno . Si è rivista la definizione operativa del secondo (1967) come la durata di 9.192.631.770 periodi di una radiazione caratteristica del cesio-133.

In relazione alle risorse

La storia delle innovazioni negli strumenti di misura è stata fortemente influenzata dalle risorse a disposizione e dalle relative tecniche di lavorazione e conoscenza chimica-fisica.

Nell'età Preistorica i rudimentali strumenti di misura erano costituiti da ossi incisi, i tally stick.

L'età classica vede l'impiego di legno, pietra, ferro, argilla, acqua nelle righe, nelle meridiane, nelle bilance, negli orologi ad acqua e gli stessi materiali sono quelli che rimangono in uso fino al XVIII secolo. Sono poche le innovazioni nel campo dei materiali, per lo più nell'uso di fluidi diversi dall'acqua (come il mercurio). L'utilizzo del metallo è limitato alle componenti strutturali.

Tra Seicento e Settecento le affinate tecniche di lavorazione dei metalli permettono la costruzione di nuove macchine utensili o l'innovazione di vecchie e l'impiego di un materale strutturalmente più forte, ma che permette anche minore gioco nelle parti meccaniche, maggiore conduzione termica, maggiore precisione. In particolare la fine meccanica degli orologi riceve impulso dal nuovo materiale, tanto che nel XVII e XVIII secolo le innovazioni nel campo si susseguono rapidissimamente (qui la cronologia). E' esemplare il lavoro di Ferdinand Berthoud (1727-1807) che, nato horologer mécanicien du Roi et de la Marine, si reinventa costruttore di macchine utensili per migliorare la precisione dei pezzi meccanici dell'orologeria: un "utensile per tagliare le lime per lavorare le ruote dentate e i pignoni", un "utensile creatore per ruote dentate", un "utensile per lavorare le superfici inclinate delle ruote del meccanismo di scappamento a cilindro" oltre a vari strumenti di misura tradizionali, come bilance, dinamometri, calibri. A fianco ai metalli compare la lavorazione del vetro, che trova ad esempio impiego nella fabbricazione di termometri, oltre che nei vetrini d'orologi.

Nei tempi: la rivoluzione scientifica

Con la rivoluzione scientifica si comprende che la natura può essere rappresentata attraverso modelli matematici. La validità di un modello è data dalla ripetibilità dell'esperimento, che deve mostrare nelle varie prove sempre i medesimi risultati, secondo lo schema

   ipotesi
        |

misurazione <── ( ripetibilità ) ──> teoria

└─────────────────────────┘

La rivoluzione scientifica crea lo scienziato sperimentale moderno, la cui esperienza è l'esperimento, reso sempre più rigoroso da nuovi strumenti di misura via via più precisi. Lo strumento di misura entra nel laboratorio dell'uomo di scienza proprio nel Seicento, anzi, è stata condizione necessaria affinchè la rivoluzione avesse luogo.

Gli scienziati devono riuscire a scardinare i vecchi modelli bene incernierati nella tradizione dell'epoca. Con la misurazione diretta (attraverso un orologio ad acqua) sul piano inclinato, Galilei dimostra che la caduta di un grave non è regolata da una legge di tipo proporzionale, come ipotizzato da Aristotele, ma quadratica.

Ma è il modello della linearità, più in generale, che deve essere abbattuto: Galilei lo fa con un noto passo, nei Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze attenenti alla mecanica & i movimenti locali (1638):

"Sarebbe impossibile far strutture di ossa per uomini, cavalli o altri animali, che potessero sussistere e far proporzionatamente gli uffizii loro, mentre tali animali si dovesser agumentare ad altezze immense, se già non si togliesse materia molto più dura e resistente della consueta, o non si deformassero tali ossi, sproporzionatamente ingrossandogli, onde poi la figura ed aspetto dell'animale ne riuscisse mostruosamente grosso."

Nato negli Elementi di Euclide, lo schema della similitudine ha condizionato fino a tutto il Rinascimento tecnici e scienziati portando spesso all'errore, come nel caso della Cattedrale di Beauvais o dell'aliante di Leonardo, per citare alcuni noti fallimenti di un'arte tecnica che ancora non conosce la matematica.

Nei tempi: il progresso nella letteratura tecnica

Il Rinascimento introduce con la stampa le illustrazioni nella letteratura tecnica. Pur rimanendo ancora una lettura per lo più a scopo illustrativo, la nuova letteratura si arricchisce di quell'attenzione al dettaglio che era mancata nel Medioevo.

Il Theatrum Instrumentorum et Machinarum (1569-75?) di Jacques Besson è considerato il capostipite del genere del teatro di macchine. Qui il ruolo dell'immagine diviene centrale, ma non si può ancora parlare di una vera attenzione alla misura.

Questo avviene finalmente con Vittorio Zonca nel suo Novo theatro di machine et edificii (1607), che capisce l'importanza della misura nella progettazione e nella rappresentazione della macchina. In calce ad alcune tavole illustrate compare infatti una scala grafica che rappresenta un riferimento per concepire la macchina nella realtà. Nella scala di proporzione emerge la necessità del misurare nella comunicazione, che sarà uno delle forze  che porteranno con la rivoluzione industriale all'istituzione degli enti di standardizzazione. Sebbene l'intervento della misura rimanga sempre e solo a scopo didascalico, il teatro di Zonca rappresenta l'intuizione del progettista del Seicento che la macchina deve cominciare a basarasi su misure, calibri, standard.

Il dettaglio del filatoio ad acqua bolognese

Nonostante i progressi effettuati, i teatri di macchine sono troppo lontani dall'ingegneria ottocentetesca, che comprende appieno le potenzialità della matematica e della fisica nel connubio con la tecnica. A tal proposito Koyré scrive che

"si è colpiti dal carattere approssimativo della struttura, del loro funzionamento, della loro concezione. Esse sono spesso descritte con le loro dimensioni esattamente misurate. In compenso non sono mai 'calcolate'. [...] Esse appartengono tutte al mondo del pressappoco."

Per approfondire:

Teatri di macchine, dal blog del prof. Vittorio Marchis

Nei tempi: la Preistoria

In un mondo in cui la priorità è la sopravvivenza, la misurazione non è parte della vita dell'uomo.

I primi reperti che testimoniano l'interesse verso la misurazione sono i cosiddetti tally stick, che potremmo tradurre approsimativamente "bastoni da conteggio". Appaiono nel Paleolitico superiore tra 35.000 e 25.000 anni fa, che corrisponde all'epoca delle prime società stanziali. Sotto questo punto di vista i tally stick sono importanti documenti storici che testimoniano come i numeri, le misure, il documentare stesso (nell'accezione di record), in una forma di primitiva burocrazia, siano il segno di come la vita sedentaria non può esistere senza la norma, in un rapporto vicendevole.

Datato circa 35.000 anni fa, l'osso di Lebombo è il più antico tally stick rinvenuto. Le 29 tacche incise sul perone di un babbuino stanno molto probabilmente ad indicare un calendario lunare o mestruale.

le 29 tacche dell'osso di Lebombo

Un altro importante reperto è l'osso di Ishango, il perone di un babbuino, rinvenuto nel Congo Belga e datato circa 20.000 aC. Le interpretazioni delle tacche incise sull'osso sono molteplici, da strumento di misura, a prototipo di sistema di numerazione, a calendario astronomico, ma in ogni caso l'osso di Ishango rappresenta la volontà dell'uomo del Paleolitico di comprendere e codificare la natura.

fronte e retro dell'osso di Ishango

un'interpretazione del fronte

Reminescenze dei tally stick si ritrovano a partire dal medioevo fino a tutto l'Ottocento in quell'usanza, peraltro accettata perfino nel Codice napoleonico (1804), di registrare i debiti contratti su bastoni di legno attraverso scanalature.

Per approfondire:

http://www.africamaat.com/Africa-The-true-cradle-of

http://hermesphilus.wordpress.com/2011/01/21/binary-calendars-and- the-ishango-and-lebombo-bones/

Nei tempi: l'era delle cattedrali

Lo storico Beaujouan ritiene che intorno all'anno Mille in Occidente solo cinque o sei persone fossero in grado di eseguire una semplice divisione e che nessuno era in grado di completare una dimostrazione geometrica corretta. D'altronde gli Elementi di Euclide non erano ancora stati ricostruiti nella forma integrale, e l'accesso alle opere teoriche era prerogativa degli uomini di chiesa. Che fosse autodidatta o meno, il costruttore medioevale era una figura privilegiata sotto questo punto di vista, perchè vicino alla Chiesa, ma ancora aveva come unico metodo di verifica di un metodo di calcolo o di una costruzione geometrica quello dell'esperienza diretta.

La costruzione non si basa sull'attenta misurazione di forze, pesi, lunghezze, volumi, ma piuttosto su considerazioni geometriche elementari, la cui conoscenza innalzava i mastri costruttori ad una vera e propria massoneria.

Sfogliando il Taccuino (1260 ca) di Villard de Honnecourt, dai numerosi metodi illustrati per eseguire misurazioni, emerge l'importanza del misurare e il suo confondersi (se non essere mascherata) con la geometria. Già nella dedica è volutamente sottolineata nell'arte del costruttore la centralità della geometria, che come visto va anche intesa nella declinazione di "misurare approsimativamente".

"Villard de Honnecourt vi saluta e prega tutti coloro che lavoreranno sulle macchine di questo libro, di pregare per la sua anima e di ricordarsi di lui, poiche' in questo libro si possono trovare buoni consigli sulla grande arte delle costruzioni e sulle macchine di carpenteria; e troverete in esso l'arte del disegnare, i fondamenti, cosi' come li richiede ed insegna la disciplina della geometria ." 

Ad esempio il foglio 39 illustra un metodo per la misurazione delle distanza di punti inaccessibili:

misurazione basata su triangoli simili (parallasse)

I fogli 39, 40 e 41 illustrano metodi geometrici per costruire semplici forme:

39. costruzioni geometriche basilari

40. i continui riferimenti ai triangoli

41. altre indicazioni utili al costruttore

Tra le varie illustrazioni e didascalie compaiono anche gli strumenti di misura del costruttore medievale:

il compasso (nella prima immagine), oltre che per tracciare circonferenze, è utilizzato per riportare le misure

il regolo, usato per prendere misure o semplicemente come misura fondamentale nella costruzione

la corda è usata per facilitare le misurazioni e per tracciare attraverso costruzioni geometriche le piante degli edifici

Si tratta di strumenti rudimentali, identici a quelli che già Euclide utilizzava, e nella loro semplicità e immediatezza indicano la scarsa importanza della misura (in senso stretto) nel Medioevo del pressappoco di Koyré.

Nei tempi: i romani

Per comprendere quale fosse l'importanza del misurare nell'età classica possiamo benissimo prendere come riferimento la civiltà romana. In un epoca in cui non è ancora nata una vera e propria tradizione di arti e mestieri, in cui la progettazione si realizza solo nell'ambito della architettura, il misurare esiste e trova senso solo nell'efficiente amministrazione romana e laddove dettato dall'esigenza pratica quotidiana.

In primo luogo è fondamentale la scansione dei momenti della giornata e le meridiane, basate sullo gnomone, non mancano in nessun centro civico. Diversi trattati, tra cui il De limitibus constituendis di Igino Gromatico o il De Architectura di Vitruvio, illustrano metodi per tracciare gli analemmi (i "quadranti" delle meridiane). Più raramente, nelle città più popolose e dedite al commercio, specie nell'area della Magna Grecia, si trovano esemplari di orologi ad acqua, che Vitruvio racconta nel libro IX del De Architectura essere noti a tutti.

Le alte conoscenze di astronomia, che i romani acquisirono anche nei contatti con l'Oriente greco e asiatico, fecero intendere la necessità di riformare il calendario noto nel calendario giuliano, elaborato dall'astronomo greco Sosigene di Alessandria e promulgato da Giulio Cesare, che correggesse lo scarto tra anno tropico e anno legale introducendo l'anno bisestile ogni quattro anni.

Roma si prodigò di collegare in una fitta rete stradale le città alla capitale per favorire il commercio, gli spostamenti militari, la costruzione di acquedotti, il servizio postale. Le pietre miliari indicavano ai viaggiatori ad intervalli più o meno regolari qual'era la distanza dal cuore pulsante dell'Impero, Roma, o nelle aree più remote, dalla città principale. Ancora oggi sul bordo della carreggiata è indicata la distanza effettiva dall'inizio della strada in cifre arabe per i kilometri e romane per i multipli dei cento metri.

Nell'efficiente burocrazia, nelle nascenti scienze della geografia e dell'agrimensura, nella necessità di censire la popolazione e possedimenti, la catalogazione delle terre diviene di fondamentale importanza. L'unità fondamentale delle lunghezze è il pes (29,7 cm), che ha per sottomultipli binari sono il palmus (1/4) e il digitus (1/16) e per multipli più utilizzati il passus (5) e l'actus (120). Le unità di superficie si basano invece sull'actus quadratus (1265 m²) che è considerata l'estensione arabile da una coppia di buoi in mezza giornata; 4 actis quadrati formano un heredium, l'estensione assegnata ad ogni proprietario dallo stato, e 100 heredia, o 400 actis quadrati, formano la centuria, l'unità fondamentale nella geografia. Con la zelante opera di standardizzazione che i romani applicavano nelle terre conquistate, nonstante l'enorme estensione raggiunta dall'Impero, le unità di misura risultavano dappertutto omogenee. Nella sua opera, Vitruvio descrive la costruzione di un odometro.

Al di là di quanto avviene nell'amministrazione, la progettazione e la misurazione nell'epoca classica sono aestimatio, si basano sulla geometria piuttosto che sull'aritmetica, sono solo previsioni da verificare nella messa a punto dell'opera, e laddove esistono sono arti che trovano poco spazio nella letteratura tecnica, a prendere la forma di una tacit knowledge.

Un raro esempio di spirito ingegneristico moderno è quello di Sesto Giulio Frontino, curatore delle acque attento alla res publica. Nel De aquaeductu urbis Romae (I secolo dC), Frontino documenta l'indeguatezza del sistema idrico della capitale, che risente di troppi sprechi, irregolarità, disomogeneità. Pur conoscio delle difficoltà che la speculazione matematica ha nell'approcciarsi con l'achitettura nella sua epoca, Frontino intraprende personalmente un'opera di normazione dei moduli idrici, misurando e correggendo la portata di ognuno di essi, fino a contenere gli sprechi entro limiti accettabili.

Per approfondire:

Meridiane ed orologi ad acqua nel De Architectura

Unità di misura romane

I l De aquae ductu di Frontino