Nei tempi: l'era delle cattedrali

Lo storico Beaujouan ritiene che intorno all'anno Mille in Occidente solo cinque o sei persone fossero in grado di eseguire una semplice divisione e che nessuno era in grado di completare una dimostrazione geometrica corretta. D'altronde gli Elementi di Euclide non erano ancora stati ricostruiti nella forma integrale, e l'accesso alle opere teoriche era prerogativa degli uomini di chiesa. Che fosse autodidatta o meno, il costruttore medioevale era una figura privilegiata sotto questo punto di vista, perchè vicino alla Chiesa, ma ancora aveva come unico metodo di verifica di un metodo di calcolo o di una costruzione geometrica quello dell'esperienza diretta.

La costruzione non si basa sull'attenta misurazione di forze, pesi, lunghezze, volumi, ma piuttosto su considerazioni geometriche elementari, la cui conoscenza innalzava i mastri costruttori ad una vera e propria massoneria.

Sfogliando il Taccuino (1260 ca) di Villard de Honnecourt, dai numerosi metodi illustrati per eseguire misurazioni, emerge l'importanza del misurare e il suo confondersi (se non essere mascherata) con la geometria. Già nella dedica è volutamente sottolineata nell'arte del costruttore la centralità della geometria, che come visto va anche intesa nella declinazione di "misurare approsimativamente".

"Villard de Honnecourt vi saluta e prega tutti coloro che lavoreranno sulle macchine di questo libro, di pregare per la sua anima e di ricordarsi di lui, poiche' in questo libro si possono trovare buoni consigli sulla grande arte delle costruzioni e sulle macchine di carpenteria; e troverete in esso l'arte del disegnare, i fondamenti, cosi' come li richiede ed insegna la disciplina della geometria ." 

Ad esempio il foglio 39 illustra un metodo per la misurazione delle distanza di punti inaccessibili:

misurazione basata su triangoli simili (parallasse)

I fogli 39, 40 e 41 illustrano metodi geometrici per costruire semplici forme:

39. costruzioni geometriche basilari

40. i continui riferimenti ai triangoli

41. altre indicazioni utili al costruttore

Tra le varie illustrazioni e didascalie compaiono anche gli strumenti di misura del costruttore medievale:

il compasso (nella prima immagine), oltre che per tracciare circonferenze, è utilizzato per riportare le misure

il regolo, usato per prendere misure o semplicemente come misura fondamentale nella costruzione

la corda è usata per facilitare le misurazioni e per tracciare attraverso costruzioni geometriche le piante degli edifici

Si tratta di strumenti rudimentali, identici a quelli che già Euclide utilizzava, e nella loro semplicità e immediatezza indicano la scarsa importanza della misura (in senso stretto) nel Medioevo del pressappoco di Koyré.